Issu d’une famille de musiciens, Edgar Moreau débute son parcours musical à l’âge de quatre ans, auprès du violoncelliste Carlos Beyris. Plus tard, il décide d’apprendre le piano au Conservatoire à rayonnement régional de Boulogne-Billancourt où il obtient son prix en 2010.
Il poursuit ses études au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris en violoncelle avec Philippe Muller et en musique de chambre avec Claire Désert.
C’est à l’âge de quinze ans qu’Edgar Moreau remporte son premier prix au Concours Rostropovitch et signe avec Erato en 2013, offrant une discographie comptant en tout neuf albums notamment auprès de Bertrand Chamayou et Renaud Capuçon (Sonates et Trio de Camille Saint-Saens, 2020) ainsi que Raphaëlle Moreau (A Family Affair, 2020).
Durant sa carrière, Edgar Moreau se produit dans différents concerts, notamment aux cotés de son ami pianiste, David Kadouch.